The main uses of the imperfect/past subjunctive are as follows:

1) With influence or volition; When one person wanted  or recommended that another person do something

La profesora quería que yo llegara a clase a tiempo

Yo le recomendé  que buscara trabajo.

2) After expressions of emotion, such as esperar, sentir, temer, alegrarse, when there is a change of subject

Esperaba  que ellos volvieran pronto.

Me alegrabra que no hubiera clases ayer.

3) After clauses that express uncertainty, doubt or denial such as dudar, negar, no creer,

Dudaba que ellos pudieran venir a la fiesta.

No creía  que hubiera un examen mañana.

4) With impersonal expressions that express influence, volition, emotion, uncertainty and doubt.

Era necesario que tú llegaras a clase a tiempo.

No era cierto que pudieran venir ellos hoy.

4) To talk about the unknown in the past or what did not exist

Buscaba  a un profesor que no diera muchos examenes.

No había nadie en la clase que supiera bailar salsa.

5) With certain adverbial conjunctions (ESCAPA)

Compré la comida para que ellos pudieran comer.

No bailamos antes de que bailaran los novios.

No fui al cine en caso de que me llamara mi hermano.

7) In hypothetical or contrary to fact conditions.

Si fuera rica yo compraría un Jaguar.

Iría a la playa si no tuviera que estudiar para los examenes.

8) To make very polite requests

Quisiera un vaso de agua, por favor.

Pudiera hacerme un favor de cerrar la ventana.

The imperfect subjunctive is formed by dropping the -ron of the third person plural of the preterite and adding the following endings:

tener           tuvieron