LIST OF EQUIVALENCES
 
 

Basic Simplifiers

P Û (P Ù P) P Û (P Ú P)

(P Ù Q) Û (Q Ù P) (P Ú Q) Û (Q Ú P)

P Û Ø (Ø P) P Û (P is true)
 
 

Denials

Ø (P Ù Q) Û (Ø P) Ú (Ø Q)

Ø (P Ú Q) Û (Ø P) Ù (Ø Q)
 
 

Useful Alternatives re Implication and Biconditional

(P ? Q) Û (Ø Q ? Ø P)

(P ? Q) Û (Ø P Ú Q)

(P ? Q) Û Ø (P Ù Ø Q)

(P Û Q) Û (Ø P Û Ø Q)

(P ? Ø Q) Û (Q ? Ø P)

(P Û Q) Û [(P ? Q) Ù (Q ? P) ]

(P Û Q) Û [(P ? Q) Ù (Ø P ? (Ø Q) ]
 
 

Miscellaneous

[ P Ù (Q Ú R) ] Û [ (P Ù Q) Ú (P Ù R) ]

[ P Ú (Q Ù R) ] Û [ (P Ú Q) Ù (P Ú R) ]